如果电容器和电感线圈与发电机串联,则只要电抗相等,就会发生串联谐振,在这种情况下,Z的有效部分应尽可能小。
应当注意,仅在理想示例中,电感和电容仅具有电抗品质,在实际的电路和元件中,导体的有源电阻总是很小的,尽管有源电阻很小。
在谐振时,能量在电感器和电容器之间交换,在理想的示例中,当最初连接能源(发电机)时,能量累积在电容器(或电感器)中,并且在断开连接后,由于这种交换,会产生连续的谐振。
根据欧姆定律,电感和电容两端的电压大致相同:
其中X分别为Xc电容或XL感抗。
由电感和电容组成的电路称为谐振电路。其频率由以下公式计算:
谐振周期由汤普森公式确定:
由于电抗取决于频率,因此电感电阻随频率增加而增加,而电容则减小,当电阻相等时,总电阻将显着降低,这在图中反映出来:
电路的主要特性是品质因数(Q)和频率,如果我们将电路视为四端口网络,那么经过简单的计算后,其传输系数将降低为品质因数:K = Q
并且,电路端子处的电压与电路的传输系数(品质因数)成比例地增加。
在串联谐振下,Q因子越高,电路元件两端的电压将超过所连接发电机的电压。电压可能上升数十倍甚至数百倍。如图所示:
电路中的功率损耗仅归因于有源电阻的存在。仅从电源获取能量以维持谐振。
功率因数为:
此公式表明损耗是由于有功功率引起的:
回复者:华天电力
串联谐振的电抗是多少?
由电感l和电容c串联而组成的谐振电路是串联谐振电路,当x=ωl-1/ωc=0时,即有φ=0,即xl与xc相同。此时我们就说电路发生了谐振。当电路发生串联谐振时,电路的阻抗z=√r2+xc-xl2=r,电路中总阻抗最小,电流将达到最大值,也称为电压谐振。
并联谐振是一种完全的补偿,电源无需提供无功功率,只提供电阻所需要的有功功率。谐振时,电路的阻抗最大,且为纯电阻,z=1/[1/(r+jωl)+jωc]=(r+jωl)/[1+jωc(r+jωl)]=(r+jωl)/jωcr=(ωl-jr)/ωcr。谐振时z的虚部为0,即:z=ωl/ωcr=l/cr,电路的总电流最小,而支路的电流往往大于电路的总电流,因此,并联谐振也称为电流谐振。