函数数在一点可导可以说明左导等于右导等于该点导数值吗?

如题所述

可以,函数可导说明,必有左导数等于右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数y=x的绝对值,在x=0处,左导数-1,右导数+1,函数在0处不可导。

可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。


可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。




可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数


函数可导的条件:


如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。


可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。

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第1个回答  2019-09-11
可以,函数可导说明,必有左导数等于右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数y=x的绝对值,在x=0处,左导数-1,右导数+1,函数在0处不可导本回答被网友采纳
第2个回答  2023-03-11
不可以。。函数在某点可导代表该点左右导数存在且相等,但不代表函数的导函数在该点连续。就像极限一样,某点极限存在和这个点的值没什么关系,比如说可去间断点
第3个回答  2021-12-18
放屁,只需要左导数等于右导数就可导,不需要等于该点导数值本回答被网友采纳
第4个回答  2019-09-11
可以,你可以查一下可导的定义以及条件
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