这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
筐里至少有369个鸡蛋。
卵母细胞在卵巢内生长发育时，卵黄物质在卵内逐渐积累增多。卵黄物质以同心圆为层次，形成深色卵黄 ( 黄卵黄 ) 和浅色卵黄 ( 白卵黄 ) 相间排列的卵黄结构，由白卵黄形成卵黄心，由此向动物极延伸，末端略膨大，膨大部分称为潘氏核。白卵黄含有较多的蛋白质，黄卵黄富含类脂物质。卵内细胞质很少，主要位于动物极卵黄顶部的一个区域内，细胞核位于此处。随着卵母细胞内卵黄物质的增多，体积变大，卵泡突出卵巢表面。排卵时，初级卵母细胞完成第一次成熟分裂，排出第一极体，成为次极卵母细胞。随即进入减数第二次分裂中期。排卵时，卵泡膜破裂，次级卵母细胞从卵巢里释放出来，立即被十分活动的输卵管伞卷入。在伞部大约停留 15 分钟，在这里如果与精子相遇可完成受精过程并排出第二极体。
输卵管必分为5部分：伞部、蛋白分泌部（壶腹部）、峡部、子宫、阴道。家鸡要生成一个完整的蛋大约需要24小时。伞部呈漏斗状，边缘薄形成皱褶。鸡卵细胞在此停留15-18分钟并完成受精作用。蛋白分泌部管壁厚，粘膜形成纵褶，有腺体分泌浓蛋白包在卵黄外边，卵旋转下行在两端形成由浓蛋白扭成的系带（卵带）。鸡卵细胞在此停留3小时。峡部管腔较窄，腺细胞分泌物就形成内外壳膜。鸡卵在此停留75分钟。子宫为输卵管膨大部分，粘膜形成深褶，肌肉层发达。卵细胞在此吸收水分形成稀蛋白，壳腺分泌含钙化合物形成卵壳。产蛋前4-5h子宫壁色素细胞分泌色素涂于壳表面，形成各种色斑。鸡蛋在此停留18-20h。阴道为输卵管末端，开口泄殖腔左侧。鸡蛋离开子宫后进入泄殖腔，泄殖腔壁肌肉的强有力地收缩可以使其排出体外。至此，鸡蛋总是以较细的一端在前移动，但是在其产出之前半小时，它会急速翻转，所以在产蛋时，鸡蛋是粗端先产出来的。