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求不定积分∫1/(x^2-3x-4)dx
如题所述
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第1个回答 2018-05-22
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求一道
不定积分 ∫1
/
(x^2-3x
+
4)dx
=?
答:
答:原
积分
=
∫1
/[
(x
-3/
2)^2
+7/
4
]
dx
=4/7∫1/[1+((2x-3)/√7)^2] dx =4/7∫(√7/2)*1/[1+((2x-3)/√7)^2] d[(2x-3)/√7]=2/√7[arctan(2x-3)/√7]+ C
求
∫1
/
(x^2
+
3x
+
4)dx
答:
连续函数,一定存在
定积分
和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
求
∫1
/x∧
2
+
3x
+
4
的
不定积分
答:
回答:想知道答案!!!!
3x^2
/
1
-x^
4不定积分
详细过程?
答:
1
. 首先将分母中的x^4分解成
(x^2)
^2的形式,即分母为1-x^2。2. 令u=x^2,则du=2x
dx
,替换回原方程,可以得到:
3x
^2/1-x^4 = 3/2*(1/u)*du 3. 使用
不定积分
公式,即∫udu=u^2/2 + C 4. 将u^2替换回x^4,即3x^2/1-x^4 = 3/2*(1/u)*du = 3/2*(1/x^...
∫x2
+
3x-4
/x-1dx
求不定积分
答:
∫(x^2
+
3x-4)
/(x-
1)dx
=∫(x+4)(x-1)/(x-1)dx=∫x+
4dx
=x^2/2+4x+C
求不定积分∫(x^2-3x)
/(x+
1)dx
答:
∫(x^2-3x
)/(x+1)dx=∫[(x+
1)
(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(
x-4)dx
+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C 其中C为任意常数
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