如题所述
这个旋转体的体积由三部分组成:一部分是由半径R=e和半径r=1,高h =1/e 的圆环所围城体积V1;一部分是曲线y=1/x在值域[-1,-1/e ]这一段绕y轴所围城的体积V2,但V2中包含了由x=-1,y=-1,y=-1/e绕y轴旋转所形成的圆柱体V3,所以得减去。综上,V=V1+V2-V3,具体求解过程见图片。