tan^2x的导数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

要计算 tan^2x 的导数，我们可以使用链式法则。首，我们将 tan^2x 写为 (tanx)^2。
使用链式法则，推导过程如下：
令 y = (tanx)^2，则 y = u^2，其中 u = tanx。
根据链式法则，dy/dx = dy/du * du/dx。
首先，求 dy/du：
dy/du = 2u
然后，求 du/dx：
du/dx = d(tanx)/dx
对于 tanx，其导数为 sec^2x。
因此，du/dx = sec^2x。
将 dy/du 和 du/dx 代入 dy/dx = dy/du * du/dx，得到：
dy/dx = 2u * sec^2x = 2tanx * sec^2x。
因此，tan^2x 的导数为 2tanx * sec^2x。