正方形是特殊的长方形。
因为长方形的特征是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角。正方形具备了长方形的所有特征，所以它是特殊的长方形。
正方形的性质：
1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。
2、内角：四个角都是90°。
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
8、正方形是特殊的长方形。
正方形的判定：
判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
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