第1个回答 2005-10-25
首先，矩形是平面图形，也就是长方形
然后，切2刀，分4块，说明2刀是交叉的。
下面进入正题，有2种相信大家都会
就是垂直2刀，我这里所有的都是过中心的，下面就不强调了；还有就是过4个顶点的2刀
然后麻烦你画个图，一个长方形，把4个顶点标记下
左上为A，右上为B，左下为C，右下为D
AB的长度为a，AC的长度为b
你要是愿意换几个字母都无所谓
我只是为了说起来方便
在AB边上任取一点P，这点的范围包括AB的中点和2个端点
过矩形中心O点，OP可以做一条直线
这样就分成了等份的2半
关键是下一刀
现在a,b,PB可以说是已知量（P点是你选的）
现在把2条对角线画出来
在AC上取一点Q，假设OQ就是另外一条直线
如果OQ是第二刀，那么多边形AOPQ的面积应该是整个矩形面积的1/4
所以三角形AQO和三角形PBO面积相等
三角形AQO面积=1/2*AQ*a/2
三角形PBO面积=1/2*PB*b/2
也就是说AQ*a=PB*b
其中a,b,PB都是已知的，那么AQ是唯一确定的
那么这样就又多了一种方法
而P点是可移动的，随着P点的移动
Q点也跟着移动，这样就有了无限种方法来4等份一矩形
顺便说下，这2刀不一定垂直
如果这不是正方形那么对角切的那次就一定不垂直了
如果不明白加我QQ179247705
第2个回答 2005-10-30
令四边形四个顶点为ABCD,四条边中点分别为EFGH.
位置大概如下:
A E' E B
G O H
C F F' D
以连接的线段代表刀的切痕
方法1 连接 AD,CB
2 连接 EF,GH
不难证明AD,CB 交于矩形中心O
AOD以O为中心顺时针旋转，分别在AB,CD有交点E',F'
COB以O为中心顺时针旋转，分别在AC,BD有交点G',H'
让AE'/CG'=AB/CD即可，有无数种E'F'和G'H'把矩形分成面积相同的四份。
但这不是最好的答案。最好的如下：
1 连接 AD切开，有两个全等三角形ABD和DCA,把两者重叠成一个三角形，沿某一个角的顶点和它的对边中点切下，得到四个面积相同的三角形。三个角不同会有三种切法。
2 连接 EF切开，有两个全等矩形AEFC和BEFD,把两者重叠成一个距形，沿某两个对边中点切下，得到四个面积相同的距形。矩形有两组不同的对边，会有两种切法；沿某对角线切下，得到四个面积相同的三角形，为另一种切法。
共计六种切法。
第3个回答 2005-10-29
首先问一下，一个矩形是没有体积的，如果是一个平面，答案如下：
1.切矩形的两条对角线。
2.切矩形的两条相邻的边的中垂线。
3.如果可以把这个矩形对折的话，在对折后平行于折痕的中心线切一刀，面积大的那部分沿折线切一刀。
4.
如果您指的是立方体的话，方法如下：
1.在水平面和垂直面的中心线上各切一刀，这两道的切面方向要垂直。
2.切任意平面的对角线。
3.沿立方体的对角线切两刀。
4.垂直任意平面切一刀，沿中心轴旋转与刀截面垂直的中心面，再沿此面切一刀。
5.刀不一定要切出一个平面吧！如果可以的话，按照第一种的方法切出曲面，也能得到相等的面积。
6.第4种方法，中心平面旋转另一种角度，得到形状不同但面积相同的另一种切法
第4个回答 2005-10-25
楼上的都错了，这个问题考的是学生的空间能力，首先一个矩形是6个面，选矩形的三个面，也就是顶（底）面，正（反）面，左（右）面。
1，顶面先对角线切两刀，得到四块三角型块。（划×字）
2，顶面垂直两刀，得到四块小矩形。（划十字）
3，正面先对角线切两刀，得到四块三角型块。（划×字）
4，正面垂直两刀，得到四块小矩形。（划十字）
5，左面先对角线切两刀，得到四块三角型块（划×字）
6，左面垂直两刀，得到四块小矩形。（划十字）
懂制图的人应该知道一个立体的图形一般用三个视角才可以描叙出来，这个问题也就是让学生不要局限与一个面上！
严重鄙视楼下的复制本人内容！！！！！！！！！！！！！！！（晕，加了几个字居然我变成了楼下了）