正弦值和余弦值怎么求的

Question

如题所述

Answer 1

正弦值：sinA=∠A的对边/斜边。

余弦值：cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

正弦定理：对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c；也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；其中R是三角形的外接圆半径。

余弦定理：对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：a² = b² + c²- 2bc·cosA；b² = a² + c² - 2ac·cosB；c² = a² + b² - 2ab·cosC；也可表示为：

cosC=（a² +b² －c²）/ 2ab；cosB=（a² +c² -b²）/ 2ac；cosA=（c² +b² -a²）/ 2bc。

扩展资料：

平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

积的关系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

倒数关系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

参考资料来源：百度百科-三角函数