在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。
对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。
曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径。
扩展资料
应用：
1、对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；
2、对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；
3、曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；
4、曲率半径（光学）。
5、半导体结构中的应力。
参考资料来源：百度百科-曲率半径
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