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求证概率统计中的A∩(B-C)=AB-AC 怎样用其他公式证明A∩(B-C)=AB-AC啊?
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第1个回答 2022-06-02
嘿嘿,我刚研究的,这样:
右边=AB[(AC)反]=AB[(A反)并(C反)]=[AB(A反)]并[AB(C反)]=[AB(C反)]=A[B(C反)]=A(B-C)=左边
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B)=
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B
,
C
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根据对立事件概率计算公式:P(A)+P
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关于
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答:
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=(ABC'+ABC)+AB'C+ABC+A'BC+ABC =AB(C'+C)+AC(B'+B)+BC(A'+A)=AB+AC+BC
可见题中的等式是正确的,没有问题。也即: AB+AC+BC=AB+AC+BC+ABC 这是因为:AB+ABC=AB(1+C)=AB 式中1表示全集:1+C 全集加任何集,都是全集,可不写。集合的...
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概率公式
不 同,若A与B为互斥事件 ,则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P
(B)
,若A与B不为互斥事件 ,则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A与B为相互独立事件 ,则有概率乘法公式P
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请各位高手帮忙解答一下这道
概率
论与数理
统计的
习题,谢谢!
答:
解:A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C)。根据容斥原理:P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P
(C)
-〔P(AB)+P
(BC)
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(AB)=
0,所以P(A
BC)=
0。可得P(A∪B∪
C) =
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A,
B
,C是三个随机事件,A,C互斥,为什么ABC包含于
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