法律分析：不可以，建筑工程承包是必须要有施工资质的。首先，以分公司的名义去投标是无效的（一般情况下）。因为不具备法人资格，不能承担法律责任。通常来说，分公司都是以总公司的名义投标，且由总公司授权分公司有签订合同的权利。中标后，跟甲方商议由分公司签订合同。另外，分公司可以使用总公司的资质，但需获得总公司的授权。
法律依据：《中华人民共和国公司法》 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。