我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时,一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目。
法国数学家:苏教授您好!可以请教您一个问题吗?
苏步青:当然可以,您请说!
法:是一个关于行程的问题。具体是这样的:有A,B两地相距50km。甲在A地、乙在B地,两人同时出发,相对而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,那么他俩几小时可以碰到呢?
苏:生活中关于行程问题有两大类,相遇和追及。您所问正是一个很典型的相遇问题。它用列一元一次方程的方法就很好解决。您看:
解 设甲乙两人x小时相遇,根据题意得
3x+2x=50 5x=50 x=10
答:他们10小时能相遇。
法:听您一说,真是挺简单的。
法国数学家没想到这个中国人能这么快地回答了自己的问题。接着又提了一个问题。
法:一只小狗每小时跑5km,它同甲一起出发,碰到乙时它就返身往甲这边跑,碰到甲时它就返身往乙这边跑,问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米?
苏:显然,小狗往返奔跑,直到甲、乙相遇时才停下来,所以小狗跑的时间就是甲、乙相遇的时间,问题由此迎刃而解。
解 由上题知,他们10小时后相遇,所以狗也跑了10小时,共跑了
5×10=50(千米)
答:小狗在甲、乙相遇时一共跑了50千米
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/41231462.html?si=8&wtp=wk