关于等量异种电荷形成的电场

Question

为什么等量异种电荷形成的电场中，两点电荷中垂线垂直于所有的电场线，且中垂线上的电势处处相等，都等于无限远处的电势0？

希望给出详细说明，谢谢！

Answer 1

因为在这条线上的所有点的电场方向都垂直于这条中垂线.

所以电荷在这条线上移动,电场力没有做功,所以整条中垂线都是等势线.又因为在无穷远处电势为0,而这条线可以通向无穷远,所以整条中垂线上的点的电势都是0.

Answer 2

我们知道点电荷在距离为R处的地方形成的电场强度为：E=kq/R^2
而电势U=Ed=E×R=kq/R
同时，电势虽然不是矢量，但也有正负之分，若令正电荷形成的电势为正，负电荷形成的电势为负的话，那么在距两个等量异种电荷距离相等的地方就会有：
U合=kq/R+（-kq/R）=0
而距两个等量异种电荷距离相等的地方就是两等量异种电荷之间连线的中垂线。所以有楼主的结论。

Answer 3

两点电荷中垂线垂直于所有的电场线
其实这条中垂线就是一条等势线,而且是电势为0的等势线.等势线都是垂直于电场线的,所以就两点电荷中垂线垂直于所有的电场线

中垂线上的电势处处相等，都等于无限远处的电势0
由正电荷到负电荷中间肯定有一点是0电势吧,这点就是电场线的中点,所有电场线的中点连线就是两点电荷的中垂线

Answer 4

因为在中垂线上，电场线是水平的，如果放一个电荷在中垂线上的话，它受到的力是水平的，所以它沿中垂线运动到无穷远处时，力总是垂直于它的运动方向，力不做功，根据电势的定义，中垂线上的电势等势，中垂线到达无穷远处电势为0，所以整个中垂线上的电势都为0