拟合优度的标准是什么？

Question

如题所述

Answer 1

值越接近1就好。

拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R²。R²最大值为1。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

R²衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R²等于回归平方和在总平方和中所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比（在MATLAB中，R²=1-"回归平方和在总平方和中所占的比率"）。

实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。

拟合优度检验：

R平方越高，模型越适合您的数据。 在心理调查或研究中，我们通常发现低R平方值低于0.5。 这是因为我们试图预测人类行为，预测人类并不容易。 

在这些情况下，如果R平方值很低，但有统计学上显着的独立变量（又称预测变量），仍然可以生成关于预测变量值中的变化如何与响应值变化相关联的见解。

当水平线比您的模型更好地解释数据时。 它主要发生在不包括截距的情况下。 没有截距，在预测目标变量方面，回归可能会比样本均值差。 这不仅是因为没有截距。 即使包含截距，它也可能是负的。在数学上，当模型的误差平方大于水平线上的总平方和时，这是可能的。