集合中q是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

集合中q的意思是有理数集。

Q在集合中表示有理数集，即由所有有理数所构成的集合。有理数集的Q是英语或德语中Quotient的首字母，因为有理数都可以写成两整数的商。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，即有理数包含整数、分数、小数、自然数等不考虑重复列举关系。有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集，即有理数是实数或复数的一部分。

有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：a+（b+c）=（a+b）+c；存在加法的单位元0，使0+a=a+0=a；对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+（-a）=（-a）+a=0。

乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律a（bc）=（ab）c；乘法的分配律a（b+c）=ab+ac；存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有1×a=a×1=a；对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使1/a×a=a×1/a=1。

集合中元素的特性：

1、确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。