一个圆形，一个正方形和一个长方形面积最大的是谁？

Question

如题所述

Answer 1

一个正方形、一个圆形、和一个长方形的周长相等，面积最大的是____．

分析：
（1）当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大．

（2）根据题意可设铁丝的长为12.56米，根据正方形、圆形的周长公式分别计算出它们的边长、半径，然后再利用它们的面积公式分别计算出各自的面积，比较即可得到答案．

解：（1）当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，
所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大．

（2）设铁丝的长为12.56米，
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米），
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（米），
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方米）；
9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大．

Answer 2

设三者的周长均为m，则：
正方形：边长=m/4，其面积=(m/4)^=m^/16
圆：2πr=m ===>r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
长方形的边长分别为a、b（a≠b）
则，a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16
即，长方形面积=ab<m^/16
所以，面积最大是圆，面积最小是长方形。