法律分析：劳动合同第二次可以签固定期限，也可以签无固定期限。具体时间由用人单位与劳动者协商一致约定，双方还可以签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十二条 劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十三条 固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。