如何证明两个三角形相似

Question

如题所述

Answer 1

证明两个三角形相似的方法如下：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

3、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

5、角角角相等。

6、边边边成比例。

7、边角边(两边成比例，夹在中间的角相等)。

8、HL(在直角三角行中，斜边和一条直角边成比例)。

三角形定义：

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形[1]，为几何图案的基本图形。三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。