多元函数题，为什么说这个式子在（0，0）处连续，但不可偏导，怎么判断的？

如题所述

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第1个回答 2021-03-01

本题目的结论是在(0,0)处连续，在该点对x的偏导数不存在，但对 y 的偏导数存在且为 0 。

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如何理解函数在某一点连续的条件。?答：最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子，以及求导公式所求的式子，看两边的值是否一样，一样就连续，否则不连续。连续可以理解为函数为一条连续的不间断的光滑曲线。x方向的偏导设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x...

√x2+y2在(0,0)点处偏导不存在吗??答：不存在。利用偏导数定义式，写出极限表达式，很明显得出一个含有绝对值的式子，这个极限是不存在的。可微、偏导数存在、连续等等这些都要通过定义来判断。

麻烦各位大侠啦,小弟万分感谢,高数二元函数连续性与偏导数,可微的关系...答：此偏导函数 在(0,0)处不连续：在直线x=0上，df/dx (偏导)= 1/y。当沿着直线x=0 逼近(0,0)时, 此偏导函数无界，不连续。那个证明“它在的偏导数是连续的”是错误的。

多元复合函数求偏导f(x,y,u)是不是就是按照公式来算就行了,不管具体式...答：不全对。xsinu 对该项求x偏导，是看做两项相乘的来求导。即=sinu+x*u偏x。原则是。第一步，确认相乘项有几个x相关的函数，xsinu为2项，x和sinu；第二步，分别求导，如对x求导时，sinu看作是x的常数保留即可；同样对sinu求偏x，x保留即可。

请问这道题,在(0,0)处的x偏导和y偏导等于0,是怎么算的?答：上面那个“又”后面的式子不是就证明了在（0,0）处的x偏导等于0了么

如何证明这个式子的一阶偏导连续,给个过程答：f'x=2x·sin[1/(x²+y²)]-2x·cos[1/(x²+y²)]/(x²+y²)只要考察(0,0)是否连续即可，显然是不连续的，因为在x²+y²=0处，sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点你所问有误，请核实！

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