不能，交强险和第三者责任险的赔付都是给由于自己责任造成对方受到人身伤害和财产损失的赔偿。不是给自己的。
一般按照车险的理赔顺序来看，应先通过交强险理赔，交强险对于被保险机动车在道路交通事故中有责任的赔偿限额为：死亡伤残赔偿限额110000元人民币、医疗费用赔偿限额10000元人民币、财产损失赔偿限额2000元人民币。超过交强险赔偿限额的部分，则要通过商业险理赔。
第三者责任险可以赔付对方的人身伤害和财产损失，在索赔的时候应当提供保险单、损失清单、有关费用单据、保险车辆行驶证和发生事故时驾驶人员的驾驶证；属于道路交通事故的，被保险人应当提供公安交通管理部门或法院等
机构出具的事故证明、有关的法律文书（裁定书、裁决书、调解书、判决书等）；属于非道路交通事故或公安交通管理部门不进行处理的事故的，应提供相关的事故
证明，如派出所、保卫部门、物业小区管理部门出具的事故证明等。