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已知数列{an}满足a1+a2/2+...=2n-1
设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+...+an/n=a^2n-1（a大于0,a≠1,n∈N+),1.求an 2.求{an}的前几项和Sn
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第1个回答 2020-06-24
设Tn=a1+a2/2+a3/3+...+an/n=a^2n-1,①,Tn-1=a1+a2/2+a3/3+...+an-1/(n-1)=a^2n-3,②,①-②得：an/n=Tn-Tn-1=a^(2n-1)-a^(2n-3)=(a��-1)a^(2n-3),所以an=n(a��-1)a^(2n-3),
相似回答
已知数列{an}满足a1+a2
/
2+
a3/3+...+an/n
=2n-1
(n∈N)
答：
n≥2时，
a1+a2
/
2+
a3/3+...+
an
/n
＝2n-1
，a1+a2/2+a3/3+...+an-1/n-1=2(n-1)-1,两式相减就行了，n=1时，
a1=
1,然后综上就行了
数列an
中,
已知a1=1
,
a1+
2
a2+
3a3+...+nan
=2n-1
,求数列an的通项公式
答：
解：
a1+
2
a2+
3a3+...+(n-1)a(n-1)+nan
=2n-1
(1)a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=2(n-1)-1 (2)(1)-(2)nan=2n-1-2(n-1)
+1=2
an=2
/n n=1时，
a1=2
/1=2，与a1=1不符。
数列{an}
的通项公式为 an=1 n=1 2/n n≥2 ...
已知
各项为正数的
数列{an}满足a1
^
2+a2
^2+a3^2+……an^2=3/1/(4n^3...
答：
a1^2+a2^2+a3^2+……
an
^2=（4n^3-n）/3 两式相减可得an^2=（
2n-1
）^2 所以an=2n-1，可知
数列an
是首列为1公差为2的奇数列 由等差数列公式Sn=[n(A1+An)]/2 可算出sn=[n（1+2n-1）]/2 sn=n^2
已知数列{an}满足
2
a1+2
^2
a2+2
^3a3+...+2^nan=(
2n-1
)·2^(n+1) +2
答：
(2)1/(
an
)^2 = 1/(2n+1)^
2 n=
1, 1/(
a1
)^2 =1/9 n=2, 1/(
a2
)^2 =1/25 n=3, 1/(a3)^2 =1/49 for n>=4 1/(an)^2 = 1/(2n+1)^2 < 1/[(
2n-1
)(2n+1)]= (1/2)[ 1/(2n-1) -1/(2n+1) ]1/(a1)^
2+
1/(a2)^2+...+1/(an)^2 =1/9+1...
设数列{an}满足
:
a1+a2
/
2+
a3/3+...+an/n=a^
2n-1
(a大于0,a≠1,n∈N+...
答：
1:
An
/n+…A1-(A(n-1)/(n-1)+…
＋A1
)=a^
2n-1
-a^2(n-1)+1= a^2n×（1－1/a) 思路应该没错 你自己在算一遍 第
二
题用等比
数列
前n项和来算 因为上题中a为常数 你只要改变一下第一题的形式就行
设数列{an}满足
:
a1+a2
/
2+
a3/3+...+an/n=a^
2n-1
(a>0,a≠1,n∈N*){an...
答：
解：(1)由题意：b1+b2+b3/
+
...+bn=a^
2n-1
b1+b2+b3/+...+b(n-1)=a^2(n-1)-1 两式相减，得 bn=a^2n-a^2(n-1)=a^2(n-1)(a²-1)故 b(n-1)=a^2(n-2)(a²-1)bn/b(n-1)=a²故{bn}是等比
数列
当n=1时
a1=
a²-1=b1 bn=(a&#...
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