平方根和算术平方根的区别

Question

如题所述

Answer 1

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为
〔√￣〕，
其中属于非负实数的平方根称算术平方根。
算术平方根　　定义
　　若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic
square
root）.
　　特别地，我们规定0的算术平方根是0
　　算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）.
　　负数没有算术平方根，但i的平方是-1，i是一个虚数，是复数的基本单位。
概述
平方根
又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。
例：9的平方根是±3
注：有时我们说的平方根指算术平方根。

Answer 2

数的开方是一种运算，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，记作
，零的平方根是零，负数没有平方根。正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根，记作
，零的算术平方根仍旧是零，也就是在算术平方根的记号
中，a可以是正数，也可以是零，即a为非负数，平方根与算术平方根有相似之处，容易混淆，它们的相同点是被开方数都必须是非负数，并且零的平方根与算术平方根都是零，当a表示正数时，只要求出a的算术平方根
，便可知a的负平方根
，因此，可马上求出a的平方根，但它们又有本质的区别，正数a的平方根为
，是正负两个值，而算术平方根是两个值中的正值
，即算术平方根是一个非负数。

Answer 3

一个数的平方根有2个，且这两个互为相反数（如4的平方根为+2和-2）而算数平方根只有一个且必须是正数（4的算数平方根为+2）
0除外（0只有一个平方根，也就是0）

Answer 4