ABC三个事件，不多于两个发生和至多有两个发生有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

区别是前者少了一部分，即三者全部发生的。

ABC三个随机事件至多有一个发生可表示为：

abc（逆）+ab（逆）c+a（逆）bc，表示的恰好其中两个发生，漏掉了三者全部发生的。

ab=abc+abc（逆）

bc=abc+a（逆）bc

ac=abc+ab（逆）c

所以ab+bc+ac=abc+abc（逆）+ab（逆）c+a（逆）bc

扩展资料

用A，B，C，表示三个事件中不多于两个发生的意思是至少有一个不发生和至少有一个不发生这两种情况，所以用A，B，C表示为：非AU非BU非C，因此表示的结果是A∪B∪C。

此外，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。

参考资料来源：百度百科-随机事件

Answer 2

"不多于两个发生"和"至多有两个发生"是表示数量上的不同。

"不多于两个发生"指的是在这三个事件中，发生的事件数量最多为两个，可能有两个、一个或零个事件发生。

例如，假设ABC三个事件分别是A事件、B事件和C事件。在"不多于两个发生"的情况下，可能会发生以下情况：

A、B事件都发生了，C事件没有发生。
A、C事件都发生了，B事件没有发生。
B、C事件都发生了，A事件没有发生。
只有A事件或只有B事件或只有C事件发生了。
没有任何一个事件发生。
而"至多有两个发生"指的是在这三个事件中，发生的事件数量最少为零个，最多为两个。也就是说，可能会有两个、一个或零个事件发生。

例如，仍然假设ABC三个事件分别是A事件、B事件和C事件。在"至多有两个发生"的情况下，可能会发生以下情况：

A、B事件都发生了，C事件没有发生。
A、C事件都发生了，B事件没有发生。
B、C事件都发生了，A事件没有发生。
只有A事件或只有B事件或只有C事件发生了。
A、B、C事件都没有发生。
综上所述，"不多于两个发生"和"至多有两个发生"虽然表达上有些类似，但实际上还是有一定差别的，需要根据具体的语境和语义来判断其含义。