资本资产定价模型资产的期望收益率标准差和标准离差率什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

资本资产定价模型（CAPM）认为，一个资产的期望收益率是由市场风险溢价和该资产的系统性风险（也称为beta系数）共同决定的。因此，CAPM表达式为：
r = rf + beta * (rm - rf)
其中，r表示该资产的期望收益率，rf表示无风险利率，rm表示市场组合的期望收益率，beta表示该资产的系统性风险。
标准差是用来衡量资产收益率的波动性，标准离差率则是标准差与资产期望收益率之比，也可以看做是资产波动性相对于其期望收益率的一个度量。一般来说，标准差越高，标准离差率也越高。
根据CAPM，资产的系统性风险（即beta系数）越高，其期望收益率也就越高。同时，系统性风险的增加也会导致资产收益率的波动性增加，即标准差增加。因此，我们可以认为资产的期望收益率和标准差是正相关的。
然而，标准离差率与期望收益率的关系并不一定是正相关的，因为资产的系统性风险越高，标准离差率也会随之增加。但是，当我们比较不同资产的期望收益率时，标准离差率可以作为一种有用的度量标准，因为它考虑了资产的波动性和期望收益率之间的权衡关系。