积分上限的函数换元时，上限和下限怎么换，希望能举个例

Question

如题所述

Answer 1

sin函数是周期为2π的函数

sin（2kπ+x）=sinx

题目中的积分上下限是k的函数

为了确定上下限，方便计算

所以用2kπ的周期进行换元

扩展资料：

使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。如上几例中的t>0和sinα∈[-1,1 ]。

可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。

Answer 2

sin函数是周期为2π的函数

sin（2kπ+x）=sinx

题目中的积分上下限是k的函数

为了确定上下限，方便计算

所以用2kπ的周期进行换元

扩展资料：

使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。如上几例中的t>0和sinα∈[-1,1 ]。

可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。

参考资料来源：百度百科-换元法

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Answer 3

举例如下图片：

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Answer 4

积分上下限的范围需要变，换元要换限，例如，t=2x,x的范围是（1,2）此时t的范围需要在原范围乘以2即t的范围是（2,4）

Answer 5

不需要 换元之后上下限变成什么样子就是什么样子本回答被网友采纳