arccosx图像是什么?

如题所述

arccosx图像:

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

余弦的反函数,函数为y=arccosx。就是已知余弦数值,反求角度,如cos(a) = b,则arccos(b) = a;它的值是以弧度表达的角度。定义域:[-1,1]。

扩展资料:

在三角学中,反余弦被定义为一个角度,也就是反余值的反函数,然而余弦函数不是双射且不可逆的而不是一个对射函数(即多个值可能只得到一个值,例如1和所有同界角),故无法有反函数。

但我们可以限制其定义域,因此,反余弦是单射和满射也是可逆的,另外,我们也需要限制值域,且限制值域时,不能和反正弦定义相同的区间,因为这样会变成一对多,而不构成函数,所以我们将反余弦函数的值域定义在[0,π]。

另外,在原始的定义中,若输入值不在区间[-1, 1],是没有意义的,但是三角函数扩充到复数之后,若输入值不在区间[-1, 1],将传回复数。

参考资料来源:百度百科——arccos

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第1个回答  推荐于2019-10-25

是一段弧线。如下图,值域是大于等于0小于等于1.

反三角函数其他公式:

1.cos(arcsinx)=√(1-x^2)

2.arcsin(-x)=-arcsinx

3.arccos(-x)=π-arccosx

4.arctan(-x)=-arctanx

5.arccot(-x)=π-arccotx

6.arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

7.sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

8.当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x

9.x∈[0,π], arccos(cosx)=x

10.x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x

11.x∈(0,π), arccot(cotx)=x

12.x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

13.若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

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第2个回答  2023-08-09

简单分析一下,答案如图所示

第3个回答  2021-04-01

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