#include <iostream.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#define N 40
typedef struct node{
int x,z;
struct node *next;
}*pnode;
int isnum(char c)
{
if(c>='0'&&c<='9') return 1;
else return 0;
}
pnode create(char *c,int i,int j)
{
if(j<i) return NULL;
int a=0,b=0,flag=0;
//处理系数。
if(!isnum(c[i])) a=1;
else
while(isnum(c[i])&&i<=j)
{
a=a*10+c[i]-'0';
i++;
}
//跳过系数与指数间非数字字符。
while(!isnum(c[i])&&i<=j)
{
flag=1;
i++;
}
//处理指数。
if(i>j&&flag==1) b=1;
else
{
if(c[i-1]=='-'&&c[i-2]=='^') flag=2;//指数是负数情况记录。
while(isnum(c[i])&&i<=j)
{
b=b*10+c[i]-'0';
i++;
}
}
if(flag==2) b=-b;//指数是负数情况处理。
pnode p;
p=(pnode)malloc(sizeof(node));
p->x=a;
p->z=b;
return p;
}//创建一个结点，表示多项式的一项。把"12X^3"这样字符串转化成一个只有系数、指数、后继的结构体。
pnode create_duo(char *c,int m)
{
if(c[m]=='\0') return NULL;
int i,j;
pnode p,q;
i=m;
if(c[i]=='+'||c[i]=='-')i++;
j=i;
while(c[j]!='\0'&&c[j]!='+'&&(c[j]!='-'||c[j-1]=='^'))
{
j++;
}//移动到多项式字符串的从下标m起第一项末。
if(c[i]!='0')
{
p=create(c,i,j-1);
if(i>0&&c[i-1]=='-') p->x=-(p->x);
q=create_duo(c,j);
p->next=q;
return p;
}
else
return create_duo(c,j); //系数为0项，不建立，跳过。
}//把一元多项式的字符串用链式存储。
pnode plus(pnode p,pnode q)
{
pnode P,H,t,m,n;
m=p;
n=q;
H=P=(pnode)malloc(sizeof(node));
while(m!=NULL&&n!=NULL)
{
t=(pnode)malloc(sizeof(node));
if(m->z>n->z)
{
t->x=m->x;
t->z=m->z;
m=m->next;
}
else
if(m->z==n->z)
{
if(m->x==-(n->x))
{
m=m->next;
n=n->next;
continue;
}//指数相同，系数相反，情况处理。
t->x=m->x+n->x;
t->z=n->z;
m=m->next;
n=n->next;
}
else
{
t->x=n->x;
t->z=n->z;
n=n->next;
}
P->next=t;
P=P->next;
}
while(m!=NULL)
{
t=(pnode)malloc(sizeof(node));
t->x=m->x;
t->z=m->z;
m=m->next;
P->next=t;
P=P->next;
}
while(n!=NULL)
{
t=(pnode)malloc(sizeof(node));
t->x=n->x;
t->z=n->z;
n=n->next;
P->next=t;
P=P->next;
}
P->next=NULL;
P=H;
H=H->next;
free(P);
return H;
}//两个一元多项式的相加。
pnode minus(pnode p,pnode q)
{
if(q==NULL) return p;
pnode t,h,g,q1;
t=q;
h=(pnode)malloc(sizeof(node));
h->x=-(t->x);
h->z=t->z;
t=t->next;
q1=h;
g=h;
while(t!=NULL)
{
h=(pnode)malloc(sizeof(node));
h->x=-(t->x);
h->z=t->z;
g->next=h;
g=g->next;
t=t->next;
}
g->next=NULL;
if(p==NULL) return q1;
return (plus(p,q1));
}//两个一元多项式的差。
pnode chen(pnode p,pnode q)
{
pnode k,h,t,g;
k=p;
t=(pnode)malloc(sizeof(node));
h=t;
h->x=(k->x)*(q->x);
h->z=k->z+q->z;
k=k->next;
g=h;
while(k!=NULL)
{
h=(pnode)malloc(sizeof(node));
h->x=(k->x)*(q->x);
h->z=k->z+q->z;
g->next=h;
g=g->next;
k=k->next;
}
g->next=NULL;
return t;
}//多项式中的一项与另一个多项式的乘。
pnode chenduo(pnode p1,pnode p2)
{
void free_pnode(pnode p);//释放一个链表空间。
if(p1==NULL||p2==NULL) return NULL;
pnode m,n,t,g;
n=p2;
t=NULL;
while(n!=NULL)
{
m=chen(p1,n);
g=plus(t,m);
free_pnode(m);
free_pnode(t);
t=g;
n=n->next;
}
return t;
}//两个多项式的乘。
void print(pnode p)
{
if(p==NULL)
{
cout<<"0"<<endl;
return;
}
while(p!=NULL)
{
if(p->x==-1&&p->z!=0)cout<<"-";
else if(p->x!=1||p->z==0)
cout<<p->x;
if(p->z)
{
cout<<"X";
if(p->z!=1)
cout<<"^"<<p->z;
}
p=p->next;
if(p!=NULL&&p->x>0) cout<<"+";
}
cout<<endl;
}//输出链式存储多项式。
void main()
{
cout<<"****************************************************************************"<<endl;
cout<<"***********************一元多项式的计算(和差积)*****************************"<<endl;
cout<<"****************************************************************************"<<endl;
char ch1[N];//="30X^45-X-9";
char ch2[N];//="-4X^3-2X+1";
int n=1;
pnode p1,p2;
cout<<"输入第一个多项式(行式如.22X^31+X^22+X-1):\n";
cin>>ch1;
p1=create_duo(ch1,0);
cout<<"输入第二个多项式(行式如.22X^31+X^24+X-1):\n";
cin>>ch2;
p2=create_duo(ch2,0);
cout<<"多项式p1：";
print(p1);
cout<<"多项式p2：";
print(p2);
cout<<"******************************************"<<endl;
cout<<"********* 用 户 选 择 ************"<<endl;
cout<<"********* ************"<<endl;
cout<<"********* 1 . 两 多 项 式 和 ************"<<endl;
cout<<"********* ************"<<endl;
cout<<"********* 2 . 两 多 项 式 差 ************"<<endl;
cout<<"********* ************"<<endl;
cout<<"********* 3 . 两 多 项 式 积 ************"<<endl;
cout<<"********* ************"<<endl;
cout<<"********* 0 . 退 出 ************"<<endl;
cout<<"********* ************"<<endl;
cout<<"******************************************"<<endl;
while(n)
{ cout<<"请输入你的选择：";
cin>>n;
switch(n)
{
case 1:
cout<<"两多项式和(p1+p2)为：";
print(plus(p1,p2));
break;
case 2:
cout<<"两多项式差(p1-p2)为：";
print(minus(p1,p2));
break;
case 3:
cout<<"两多项式积(p1*p2)为：";
print(chenduo(p1,p2));
break;
default: cout<<" 错误选择！ "<<endl;
}
}
}
void free_pnode(pnode p)
{
pnode t;
while(p!=NULL)
{
t=p;
p=p->next;
free(t);
}
}
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