如果您忘记领取工资，可以尝试以下几种方式向您的私人老板提出要求：
直接沟通：与老板进行直接的交流，表达您忘记领工资的情况，并请求发放工资。可以采取面对面、电话或邮件等方式进行沟通，但要注意表达方式要礼貌和尊重。
发送邮件：如果您不方便当面与老板沟通，可以尝试发送邮件。在一封正式的邮件中，描述您忘记领工资的情况，并请求老板协助解决。
按照合同约定：您可以参考您与老板签订的合同或协议，查看是否有关于工资发放的具体条款。如果存在相关约定，您可以依据合同或协议的内容向老板提出要求。
寻求法律援助：如果您无法通过以上方式解决问题，可以考虑寻求法律援助。您可以咨询律师或相关机构，了解维护自己权益的途径。
无论采取哪种方式，都要保持冷静和礼貌，并尽量确保沟通记录的可信度和有效性。同时，也要了解相关劳动法规，保护自己的权益。