应当到辽宁省兴城市东辛庄镇婚姻登记处办理离婚登记。
根据兴城市人民政府网站资料，
http://www.zg-xc.gov.cn/wsbs/onlineWorkShow.asp?id=205婚姻登记-离婚登记：
办理条件
1．当事人一方或双方是本辖区的常住户口；
2．申请离婚登记双方当事人必须共同到婚姻登记机关；
3．在国内办理结婚登记的或中国驻外（领）使馆颁发给的结婚证；
4.当事人必须自愿离婚；
5．双方当事人均是具有完全民事行为能力；
6．双方法事人对子女抚养及财产,债权债务达成一致处理意见。
所需材料
1.当事人的户口簿、身份证；
2.结婚证；
3.如果一方或双方为军人的,需军人证件和团以上政治机关出具的婚姻状况证明；
4.离婚协议书一式三份(必须有自愿离婚字样,对子女抚养及财产债权债务等协商一致)；
5.双方当事人各提交两张大二寸单人近期免冠照片。
办理流程
一、初审：查验当事人提供的证件和证明材料，请当事人阅读<<离婚登记告知单>>。
二、受理：符合条件的受理：确认证件齐全、真实、符合条件的，当事人填写或打印申请《离婚登记声明书》，然后，宣读并签名或按指纹，登记员监视并签名。注：不符合规定的，退回证件及材料，并告知其所缺证件及不予受理的原因或下发不予受理的通知单。
三、审查：登记员对当事人提交证件、材料和声明进行审查、校验、核对并询问，填写或打印《离婚登记审查处理表》，当事人签字或按指纹。
四、登记（发证）：把当事人的信息输入电脑，现场打印离婚证，粘照片，盖钢印，登记员签名，核对无误后颁发离婚证，并向双方宣布：取得离婚证，解除夫妻关系。
办理机构：婚姻登记处
工作时间：工作日
工作地址：
城区内7个街道办事处和曹庄镇、元台子乡、羊安乡到民政局一楼服务大厅办理，其余乡镇、街道到本地婚姻登记处办理