急急急！给出圆的参数方程的ρ怎么判断圆心是否在原点

Question

急急急！给出圆的参数方程的ρ怎么判断圆心是否在原点为什么ρ=根号6时圆心一定在原点?如果不在原点的圆ρ该怎么表示，可能等于什么，举点例子谢谢

Answer 1

圆的参数方程一般为

x=pcost
y=psint
这是圆心在原点的参数方程，
两边平方可得 x^2=p^2cos^2t, y^2=p^2sin^2t,
就是 x^2 + y^2 = p^2
如果参数方程是
x-a=pcost, y-b=psint, 其圆心点就不在原点，而是在A(a, b)点了。
化成直角普通方程就是 (x-a)^2 + (y-b)^2 = p^2追问

那ρ等于什么是圆心不在原点的呢

追答

你是不是把极坐标里的东西误认为是参数方程里的了？p和r或R都表示圆的半径，它等于什么并不决定圆心的位置。极坐标里的p也不决定圆心位置，它只是决定极坐标里的点离原点 的距离。

追问

那圆有极坐标方程吗，会考吗

好像是哎。。。

追答

极坐标中圆心在原点、半径为a时，圆方程为p=a, 只要不是这样简单的圆心都不在原点。