x为向量，A为n阶反对称矩阵，则xTAx=0怎么证明

Question

如题所述

Answer 1

注意xTAx只有一行一列则一个数字，

所以

xTAx

=(xTAx)T

=[(xT)(AT)(xT)T]

=-xTAx，

即2xTAx=0，

所以xTAx=0

扩展资料：

基本运算

矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

加法

矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：

应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法。

减法

数乘

矩阵的数乘满足以下运算律：

矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算

参考资料：百度百科——矩阵

Answer 2

注意xTAx只有一行一列则一个数字，所以xTAx=(xTAx)T=[(xT)(AT)(xT)T]=-xTAx，即2xTAx=0，所以xTAx=0本回答被提问者采纳

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示