点乘和叉乘的区别如下:
一、符号不同。
点乘:点乘的符号用“ · ”表示。
叉乘:叉乘的符号用“ × ”表示。
二、两者的应用范围不同:
1、点乘的应用范围:线性代数。
2、叉乘的应用范围:其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
三、计算过程不同。
叉乘:叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。
点积
在数学中,又称数量积(dot product; scalar product),是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:
a·b=(a^T)*b,这里的a^T指示矩阵a的转置。
本回答被网友采纳向量点乘(也叫内积)是两个向量相乘后再相加,得到的是一个标量(即一个数值)。而向量叉乘(也叫外积)是两个向量相乘后得到一个新的向量,这个新向量与原来的两个向量垂直。所以嘛,点乘得到的是一个数,叉乘得到的是一个向量。这就是它们的区别啦!
点乘的结果是两个向量之间的相似程度,可以用来计算夹角的余弦值。当结果为正数时,表示两个向量的方向相似;当结果为负数时,表示两个向量的方向相反;当结果为零时,表示两个向量垂直。
叉乘的结果是一个与原来两个向量都垂直的新向量。这个新向量的方向由右手法则决定,模长则表示两个原向量所围成的平行四边形的面积。
点乘和叉乘在物理学、工程学以及计算机图形学等领域有广泛的应用。点乘可以用来计算功、做功、求投影等;叉乘常用于计算力矩、磁场、旋转等。
所以嘛,点乘和叉乘各有各的用途,要根据具体情况来选择使用哦!