• 所有问题

    • 图中，积分和的极限，n趋于无穷的那一步，为什么上一步的1/n没了

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-01-28
    区间[0,1]n等分，分点是0,1/n,2/n,...,n/n。每一个小区间的长度是1/n，取左端点为ξi，得积分和∑ln(1+ξi)*1/n，i从0到n-1。根据定积分的定义，当n→∞时，1/n→0，积分和的极限是∫(0到1) ln(1+x)dx。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-01-28
    这是定积分的定义。
    第2个回答  2015-01-28
    变成dx了
    相似回答
    定积分,图中第一步到第二步,1/n哪里去了?答：前面括号里的相当于f(x i)，1/n就是△x了(将积分区间等分为n份，每份长度)，仔细看定积分定义式就明白了
    为什么n趋向∞时,1/2-1/(2+n)的极限是-1/2?答：方法如下，请作参考：
    两边夹定理,解释一下这一步。其他的都懂答：分母相同，分子越大，分数越大
    ...这是为什么? 按我的理解,当n趋于无穷,1+1/n=1,而ln1=0答：在0*∞的情况下，你这个理解不成立(因为极限不是具体的数，只是一种趋近)举个简单的例子：n*f(n)=1,n趋于无穷大，这里f(n)=1/n此时虽然f(n)->0但是它毕竟不是0 其实结果是n*(1/n)=1 所以在极限里面要特别注意这个问题的，类似的还有1^∞, 0/0, ∞^∞等等 ln(1+1/n)利用等价...
    ...题,怎么求当n趋向于无穷大时1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)的极限呀答：那么S(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+…+1/(2n-1)-1/(2n)n→∞时，这是一个无穷级数 设定义在(-1,1]上的函数f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ …两边对x求导得：f'(x)=1-x+x^2-x^3+ …注意到当-1<x<1时，有f'(x)+x*f'(x)=1，所以有 f'...
    求幂级数的和函数中有一步是求1-x+x^2-x^3+x^4+...(-1)^(n-1)x^(n...答：由于是无穷多项相加，所以最后n要趋于无穷 所以结果成了 1/(1+x)
    大家正在搜
    n趋于无穷大x的n次方的极限n趋于无穷大的极限求n趋于无穷时的极限n趋于无穷大的极限总结当n趋向于无穷的极限极限n趋于无穷(1-1/n)的n次方的极限n的1/n次方的极限n-1/n+1的极限