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图中,积分和的极限,n趋于无穷的那一步,为什么上一步的1/n没了
如题所述
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推荐答案 2015-01-28
区间[0,1]n等分,分点是0,1/n,2/n,...,n/n。每一个小区间的长度是1/n,取左端点为ξi,得积分和∑ln(1+ξi)*1/n,i从0到n-1。根据定积分的定义,当n→∞时,1/n→0,积分和的极限是∫(0到1) ln(1+x)dx。
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其他回答
第1个回答 2015-01-28
这是定积分的定义。
第2个回答 2015-01-28
变成dx了
相似回答
定
积分,图中
第
一步
到第二
步,1
/
n
哪里去了?
答:
前面括号里的相当于f(x i),1/n就是△x了(将积分区间等分为n份,每份长度),仔细看定积分定义式就明白了
为什么n
趋向∞时
,1
/2-1/(2+n)
的极限
是-1/2?
答:
方法如下,请作参考:
两边夹定理,解释一下这
一步
。其他的都懂
答:
分母相同,分子越大,分数越大
...这是
为什么
? 按我的理解,当
n趋于无穷,1
+1/n=
1,
而ln1=0
答:
在0*∞的情况下,你这个理解不成立(因为极限不是具体的数,只是一种趋近)举个简单的例子:n*f(n)=
1,n趋于无穷
大,这里f(n)=1/n此时虽然f(n)->0但是它毕竟不是0 其实结果是n*(1/n)=1 所以在极限里面要特别注意这个问题的,类似的还有1^∞, 0/0, ∞^∞等等 ln(1+1/n)利用等价...
...题,怎么求当
n
趋向于
无穷
大时
1
/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)
的极限
呀
答:
那么S(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+…+1/(2n-1)-1/(2n)n→∞时,这是一个无穷级数 设定义在(-1,1]上的函数f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ …两边对x求导得:f'(x)=1-x+x^2-x^3+ …注意到当-1<x<1时,有f'(x)+x*f'(x)=1,所以有 f'...
求幂级数的和函数中有
一步
是求1-x+x^2-x^3+x^4+...(-1)^(
n
-
1
)x^(n...
答:
由于是无穷多项相加,所以最后n要
趋于无穷
所以结果成了 1/(1+x)
大家正在搜
n趋于无穷大x的n次方的极限
n趋于无穷大的极限
求n趋于无穷时的极限
n趋于无穷大的极限总结
当n趋向于无穷的极限
极限n趋于无穷
(1-1/n)的n次方的极限
n的1/n次方的极限
n-1/n+1的极限