恐吓他人的行为属于寻衅滋事罪。恐吓他人情节严重的是可能构成犯罪的，在我国《中华人民共和国刑法》第二百九十三条寻衅滋事罪的行为规定中就有恐吓他人一规定，因此恐吓他人是可能构成寻衅滋事罪的，可依法判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
口头威胁他人人身安全属于违法，如果辱骂、恐吓他人，情节恶劣，则涉嫌寻衅滋事。寻衅滋事罪的构成要件包括：(一)寻衅滋事罪的主体要件：本罪的主体为一般主体，凡年满l6周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。(二)寻衅滋事罪的主观要件：本罪在主观上只能由故意构成。即公然藐视国家法纪和社会公德。其动机是通过寻衅滋事活动，追求精神刺激，填补精神上的空虚。(三)寻衅滋事罪的客体要件：本罪侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则。寻衅滋事犯罪多发生在公共场所(也有一些发生在偏僻隐蔽的地方)，常常给公民的人身、人格或公私财产造成损害，但是寻衅滋事罪一般侵犯的并不是特定的人身、人格或公私财产，而主要是指向公共秩序，向整个社会挑战，蔑视社会主义道德和法制。
【法律依据】：《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的
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