一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积

若能用截图回答最好, 感谢

第1个回答 2014-02-28

答：

y^2=x
y=x
联立解得交点（0，0）和（1，1）
所以：积分区间为[0,1]
y=f(x)=√x在y=x上方
平面图形面积：
S=(0→1) ∫ √x-x dx
=(0→1) [(2/3)*x^(3/2)-(1/2)x^2]
=2/3 -1/2
=1/6

体积V=(0→1) ∫ π*[f(x)^2-y^2] dx
=(0→1) ∫ π(x-x^2) dx
=(0→1) π*[(1/2)x^2-(1/3)x^3]
=π*(1/2-1/3)
=π/6追问

谢谢您，可以麻烦您用截图吗？

追答

编辑太麻烦了，楼主自己编辑一下，应该看得懂，有不清楚的地方请追问

来自：求助得到的回答本回答被提问者采纳

第1个回答 2014-02-28

删吧。作业也跑这里来开了追答

别理它，它就是水爆本吧的恶人！

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