初三2道数学题，求大侠解决！（注：前两个图片是一个题

Question

！

Answer 1

∵AC⊥BD，∴S△ACD＝1/2 AC•PD

S△ABC＝1/2 AC•BP ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=1/2 AC•PD+1/2 AC•BP=1/2 AC（PD+PB）=1/2 AC•BD
上述证明得到的性质可叙述为
对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．
在BC的延长线上取一点E，使DE∥AC，从D点作DF⊥BE，∵梯形是等腰梯形，∴BD=AC=DE，∵AC⊥BD，∴∠DBC+∠ACB=90°，∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB，∴∠DBC+∠DEB=90°利用直角三角形斜边上的中线的性质可知DF=BF=EF=5，由勾股定理可知，DE=5√2 ，∴S梯形=S△BDE=1/2DE•DB=5√2×5√2÷2=25cm2．

（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形．（2）答：当α=150°时，△AOD是直角三角形．理由是：∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，即△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°，∴α﹣60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠OAD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠AOD=120°-a/2∴190°﹣α=120°﹣a/2，解得α=140°．综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．

Answer 2

第一题有答案故此为第二题 下文的/一律看为角的符号 角度的圆圈省略...
（1）解：依题可知：/DCO=60 三角形ADC全等于三角形BOC
所以 CD=CO
所以 三角形COD是等边三角形
（2）解： 因为/阿尔法=150 /AOB=110...查看全文>>
2014-01-16 21:15 热心网友
∵AC⊥BD，∴S△ACD＝1/2 AC•PD

S△ABC＝1/2 AC•BP ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=1/2 AC•PD+1/2 AC•BP=1/2 AC（PD+PB）=1/2 AC•BD

Answer 3

第一题有答案故此为第二题 下文的/一律看为角的符号 角度的圆圈省略...
（1）解：依题可知：/DCO=60 三角形ADC全等于三角形BOC
所以 CD=CO
所以 三角形COD是等边三角形
（2）解： 因为/阿尔法=150 /AOB=110
所以/AOC=100
因为三角形COD为等边三角形
所以 /ODC=60
因为 三角形BOC全等于三角形ADC
所以/ADC=/阿尔法=150
所以/ADO=90
所以 三角形AOD为直角三角形
（3）解：1/2（阿尔法-60）=1/2（360-110-阿尔法-60） 所以 阿尔法=125