求定积分能用三角换元帮我做一遍吗

如题所述

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第1个回答 2018-03-17

第2个回答 2018-03-17

设x=4sint，则dx=4costdt 积分区间变为[-π/2,π/2]。
原式=∫(-π/2,π/2)16cos²tdt
=8∫(-π/2,π/2)(2cos²t-1+1)dt
=8∫(-π/2,π/2)(cos2t+1)dt
=8π

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