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    • f(x)在x0处极限存在吗？

    如题所述

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    推荐答案   2023-10-29

    f（x）在x0处极限存在函数f（x）在x0的某去心领域内有界。

    也就是说，函数f（x）在x0的某去心领域内有界 是f（x）在x0处极限存在的必要条件。但不是充分条件，因为若函数f（x）在x0的某去心领域内有界，但左右极限不等，此时极限不存在。例子：符号函数sgnx在整个定义域上都有界，但在x=0处左极限为-1，右极限为1，极限不存在。

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