逻辑回归模型解决什么问题

Question

如题所述

Answer 1

逻辑回归模型解决什么问题如下：

1、逻辑回归所处理的数据

逻辑回归是用来进行分类的。例如，我们给出一个人的[身高，体重]这两个指标，然后判断这个人是属于”胖“还是”瘦“这一类。对于这个问题，我们可以先测量n个人的身高、体重以及对应的指标”胖“,"瘦”，把胖和瘦分别用0和1来表示。

把这n组数据输入模型进行训练。训练之后再把待分类的一个人的身高、体重输入模型中，看这个人是属于“胖”还是“瘦”。如果数据是有两个指标，可以用平面的点来表示数据，其中一个指标为x轴，另一个为y轴；如果数据有三个指标，可以用空间中的点表示数据；如果是p维的话(p>3)，就是p维空间中的点。

从本质上来说，逻辑回归训练后的模型是平面的一条直线（p=2),或是平面（p=3)，超平面（p>3)。并且这条线或平面把空间中的散点分成两半，属于同一类的数据大多数分布在曲线或平面的同一侧。

2、算法原理

首先，我们处理二分类问题。由于分成两类，我们便让其中一类标签为0，另一类为1。我们需要一个函数，对于输入的每一组数据，都能映射成0~1之间的数。并且如果函数值大于0.5，就判定属于1，否则属于0。而且函数中需要待定参数，通过利用样本训练，使得这个参数能够对训练集中的数据有很准确的预测。

3、求解参数

这一部分便是逻辑回归的核心问题了。兔兔在下面将给出两种方法。极大似然估计是数理统计中参数估计的一种重要方法。其思想就是一个事件发生了，那么发生这个事件的概率就是最大的。

对于样本i,其类别为。对于样本i，可以把看成是一种概率。yi对应是1时，概率是h(xi)，即xi属于1的可能性;yi对应是0时，概率是1-h(xi)，即xi属于0的可能性。那么它构造极大似然函数。