p：x=1，q：x-1=根号x-1：p是q的什么条件

Question

如题所述

Answer 1

p可以推导出q
q不一定得到p
所以p是q的充分不必要条件

x-1=根号x-1
(x-1)^2=x-1
x^2+1-2x=x-1
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=1或x=2

设有两个条件a和b （注意a、b顺序!a为第一个条件,b第二个条件）
1、如果a能推出b,b也能推出a的话,那么a是b的充要条件,b是a的充要条件
2、如果a能推出b,b不能推出a的话,那么a是b的充分不必要条件
3、如果b能推出a,a不能推出b的话,那么a是b的必要不充分条件
4、如果a不能推出b,b也不能推出a的话,那么a是b的既不充分又不必要条件,b是a的既不充分又不必要条件

Answer 2

由p:x=1,则可以推出，命题q也成立，所以p是q的充分条件，
再看必要性：当q成立时，且当x>1的时候，命题q是恒成立的，当x<=1的时候推出x=1,所以无法推出x=1，所以p是q的非必要条件，
所以：p是q的充分不必要条件！