求下图所示电路的等效电阻R

Question

需要有化简的等效图和计算过程式

Answer 1

这两道题的等效图如下图所示：

根据这两个等效图，可以得到：

在 (a) 中，两个 4Ω 电阻并联，等效电阻为 4Ω//4Ω = 2Ω；两个 10Ω 电阻并联，等效电阻为 5Ω。然后这两个等效电阻串联，等效电阻 r1 = 2Ω + 5Ω = 7Ω；这个 7Ω 等效电阻再与最右侧支路上的 7Ω 电阻并联，那么，Rab = 7Ω//7Ω = 3.5Ω；

在 (b) 中的等效电路为一个典型的桥式电路。左侧支路的两个电阻 3Ω：6Ω = 1：2，右侧支路的两个电阻 6Ω：12Ω = 1：2。既然两个支路的电阻的比值相等，那么，无论 Uab 是直流电压还是交流电压，水平放置的 3Ω 电阻两端的电位都是相等的，即不会有电流流过水平放置的 3Ω 电阻。所以，这个 水平放置的 3Ω 电阻就相当于不存在。此时可以把它当作短路或 开路状态都可以。

把它看作是开路的话，左侧支路的电阻 r1 = 3Ω+6Ω = 9Ω，右侧支路的电阻 r2 = 6Ω+12Ω = 18Ω。那么 Rab 为两个支路并联后的等效电阻 = 9Ω//18Ω = 6Ω

若把它看作是短路的话，上侧是 3Ω 电阻与 6Ω 电阻并联，r1 = 3Ω//6Ω = 2Ω；下侧是 6Ω 电阻与 12Ω 电阻并联，r2 = 6Ω//12Ω = 4Ω。那么，Rab 为上下两个等效电阻串联后的电阻 = 2Ω + 4Ω = 6Ω

希望能够帮到你！