曲线Y=(X-1)^3-1的拐点~?

Question

我知道答案是(1,-1)我要过程~最好详细点!

Answer 1

首先，函数y＝(x-1)^3－1在（－∞，＋∞）内具有任意阶导数，所以曲线的拐点如果存在，其横坐标一定是函数的二阶导数为零的点.

其次，y''＝6(x-1)，令y''＝0得x＝1.

x＞1时，y''＞0，x＜1是，y''＜0.

x＝1时，y＝－1.

所以，曲线y＝(x-1)^3－1的拐点是(1,-1)

Answer 2

拐点要符合一阶和二阶导数都是0，而三阶导数不是0
所以y=x^3-x^4
y'=3x^2-4x^3=0,x=0,x=3/4
y"=6x-12x^2=0,x=0,x=1/2
y(3)=6-24x,x=0时，y(3)不等于0
所以x=0时是拐点
所以拐点是(0,0)本回答被网友采纳

Answer 3

所谓拐点，就是函数的二次导数为零的点，反应的是曲线斜率的变化情况：
Y=(X-1)^3-1
求一次导：
Y’=3(X-1)^2，令其等于0，求出的是极值。
求二次导
Y”=6(X-1)：令其=0，x=1,代入原曲线方程Y=(X-1)^3-1=-1，及拐点(1,-1)