对皮尔逊相关系数的理解可以从很多个角度来进行，有人从协方差矩阵的角度思考，有人从向量cosine夹角的角度思考，这几种方式只要能让你对皮尔逊相关有感性的理解就可以。我们假设两组数据X和Y，每个都包含n个元素，计算二者协方差的方法就可以记为
其中E(X)和E(Y)分别代表二者的期望，也就是平均值。我们看分子部分，在分子中，当总体的一个值小x比X的平均值大，而且小y也比Y的平均值大的时候，分子就是正的，或者二者都小于平均值的时候，分子也是正的。
当二者不都大于或者小于平均值的时候，分子就是负的。这里我们就可以感性的理解，如果数据杂乱，正负抵消，那么这个协方差就很小，就谈不上二者相关；如果两个变量相关，整个协方差就是很大的正值或者负值。
然而从这里，我们也看出一些问题，就是这里面二者都是带有量纲的数据，假如说x都是0.01左右的数据，y都是1000左右的数据，那么整个的协方差就很容易被这么大的y带跑偏，为了解决这个量纲的问题，我们就消除量纲，从而得到一个无量纲的量，也就是皮尔逊相关系数了。
简介：
相关系数是衡量两个数据相关关系的指标，两个数据相关在某种程度上可以帮助人们理解事物的变化规律。例如在商品推荐中，我们已知一个用户A的购买喜好，同时发现另一个用户B的购买数据和A相关性很高，那么我们可以根据A的喜好去给B推荐相关的产品，等等。
皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）就是最为常用的用来衡量两个变量线性相关关系的指标，有了指标就有评分的依据，然而评分多高代表二者相关。
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第1个回答 推荐于2017-12-15
这很正常的事情啊，相关系数是表面两个变量之间相关性的强弱，而P值表示显著性的大小，显著性是指在总体中与样本的相似程度（专业术语不是这样说的，这里说的通俗点，便于你理解）。如果概率P值越小，那就说明总体和样本的情况越相似，即在总体中也存在样本中的现象，即总体中两个变量的相关性也比较弱。现在可以明白不？^_^本回答被网友采纳
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