考研，高等数学，理工学科如图这个哪位大神可以帮我证明下

如题所述

第1个回答 2022-11-15

考研，高等数学，理工学科如图这个哪位大神可以帮我证明下

考研数学推荐汤家凤老师2017《考研数学复习大全.数学一》

本书是一本专门针对参加2017考研数学数一的考生编写的一本数学复习大全，涵盖考纲规定的所有内容，全书共分三个部分：高等数学、线性代数和概率统计，每部分下又都有细分章节，每章模组大体上为：大纲点选、基础复习模组、知识延拓模组、重点题型分析、测试题及测试题参考答案等。

其中的知识延拓模组和重点题型分析是本书的亮点，知识延拓模组是重难点、常考点的专题模组，例如中值定理这一章的知识延拓模组主要讲解中值定理的应用和辅助函式的构造，重点题型分析则是有大量的例题讲解，也是按考点分了专题的，并且有思路分析总结。

如图，考研，高等数学，数学分析，理工学科谁能帮我解决，求详细步骤。

n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解，由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1，由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T．

考研，高等数学，理工学科如图为何线性无关解向量有n-r+1个

对应的齐次方程组AX=0有n-r个无关解，假设AX=b有1个非零解, 那么分别叠加上前述的无关解，再包含自身，共计n-r+1个无关解

这个怎么证明考研，高等数学，理工学科二次型的合同怎么AB合同了XTAX ,XTBX 就合同了的

这是定义
如果A和B合同
那么称二次型 x'Ax和x'Bx合同（x'代表x的转置）
（合同不只是矩阵合同，这是二次型合同）

如图为什么二次型X'AX 经过X= CY后新的二次型中间还是A 高等数学，考研，理工学科

中间不是 A，而是 C^TAC, 二次型是 y^T(C^TAC)y

画圈处求解答？请写出详细过程~谢谢（高等数学理工学科）

18. 二次曲面的矩阵是 A =
[1 b 1]
[b a 1]
[1 1 1]
A 的特征值是 1，4，0，
则 1+a+1 = 1+4+0， a = 3；
|A| =
|0 b-1 0|
|b a 1|
|1 1 1|
|A| = -(b-1)^2 = 1*4*0 = 0, b = 1.
A 的特征值 1，4，0 都是独立特征值，其特征向量正交。
对于特征值 1， E - A =
[ 0 -1 -1]
[-1 -2 -1]
[-1 -1 0]
行初等变换为
[1 1 0]
[0 1 1]
[0 0 0]
得特征向量 (1, -1, 1)^T, 单位化是 (1/√3, -1/√3, 1/√3)^T;
对于特征值 4， 4E - A =
[ 3 -1 -1]
[-1 1 -1]
[-1 -1 3]
行初等变换为
[1 -1 1]
[0 -2 4]
[0 2 -4]
行初等变换为
[1 0 -1]
[0 1 -2]
[0 0 0]
得特征向量 (1, 2, 1)^T, 单位化是 (1/√6, 2/√6, 1/√6)^T;
对于特征值 0， 0E - A =
[-1 -1 -1]
[-1 -3 -1]
[-1 -1 -1]
行初等变换为
[1 1 1]
[0 -2 0]
[0 0 0]
行初等变换为
[1 0 1]
[0 1 0]
[0 0 0]
得特征向量 (1, 0, -1)^T, 单位化是 (1/√2, 0, -1/√2)^T。
得正交矩阵 P =
[1/√3, 1/√6, 1/√2]
[-1/√3, 2/√6, 0]
[1/√3, 1/√6, -1/√2]

画圈处求解答，请写出（详细过程）(高等数学理工学科）谢谢……

解：∵dx/[x(N-x)]=(1/N)[1/(N-x)+1/x)]dx，
∴∫dx/[x(N-x)]=(1/N)∫[1/(N-x)+1/x)]dx=(1/N)∫[1/(N-x)+1/x)]dx=(1/N)ln丨x/(N-x)丨+c1，∫kdtdt=kt+c2，
∴ln丨x/(N-x)丨=Nkt+lnc，∴x/(N-x)=ce^(Nkt)。
又，∵t=0，c=x0/(N-x0)，x=N[ce^(Nkt)]/[1+ce^(Nkt)]=(Nx0)e^(Nkt)]/[N-x0+(x0)e^(Nkt)]。
供参考。

下行处： ∫<0, 2> x^2dx/9 = [x^3/27]<0, 2> = 8/27
上行处： ∫<2, 3> x^2dx/9 + ∫<1, y> x^2dx/9
= [x^3/27]<2, 3> + [x^3/27]<1, y>
= 1 - 8/27 + y^3/27 -1/27 = (y^3 + 18)/27