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求 不定积分 的详细 求解步骤?
如题所述
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推荐答案 2019-12-10
一般在做不定积分的题目时,我们需要对一些常见的函数的原函数、导函数熟练掌握,这样才能在解题时事半功倍。
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第1个回答 2019-12-10
拆成两个积分,一个是1/(x-2)的积分,一个是1/(x+1)的积分,两者的差的三分之一就是结果,所以结果是1/3· ln[(x-2)/(x+1)]+C.
相似回答
不定积分的解题步骤
有哪些?
答:
确定积分符号:首先,我们要明确需要求解的是不定积分,因此要用不定积分符号来表示结果
。求导:对于给定的被积函数,我们需要找到一个原函数,即求导。这一步通常涉及到基本的求导规则和链式法则。添加常数:在找到原函数后,为了使其满足不定积分的定义,我们需要在结果中添加一个常数。这个常数称为积分...
不定积分的
计算
步骤
。
答:
积分过程
为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
不定积分的
计算
步骤
有哪些?
答:
即原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c。
求解
:设F(x)是函数f(x)的一个
原函数
,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F...
如何
求
函数的
不定积分?
答:
求不定积分的一般步骤如下:确定不定积分的被积函数:首先明确要求不定积分的函数表达式
。寻找原函数:根据被积函数的形式,选择适当的积分公式或法则来求解。常用的积分公式和法则包括:幂函数的积分公式:∫xndx=n+11xn+1+C,其中C是积分常数。指数函数的积分公式:∫exdx=ex+C。对数函数的积分公式...
不定积分
和求导
答:
第一题可用罗必塔法则,再用重要极限公式,最终结果为-1/2,
详细步骤
如下图所示:第二题先变形为e的指数形式,再两次罗必塔法则,结果为e,具体步骤如下图所示:
不定积分
∫1/ x(x²+1) dx
的步骤
有哪些?
答:
∫1/x(x²+1)dx
不定积分
是ln|x|-1/2ln|x²+1|+c 具体
步骤
如下:
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