66问答网
所有问题
已知二阶常系数非齐次线性微分方程有解y1=e^x,y2=e^(-x),y3=x^2,则该方程通解为
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-10-29
根据特解的形式可知,-1是特征方程的二重根,1是特征方程的根,所以特征方程是(r+1)^2(r-1)=0,即r^3+r^2-r-1=0,所以特征方程是y'''+y''-y'-y=0。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/2ixiDnv9np9DDDippn.html
相似回答
已知二阶常系数非齐次线性微分方程有解y1=e^x,y2=e^(-x),y3=x^2,则
...
答:
根据特解的形式可知,-1是特征方程的二重根,1是特征方程的根,所以特征方程是(r+1
)^2(
r-1)=0,即r^3+r^2-r-1=0,所以特征方程是y'''+y''-y'-y=0。
请大家帮帮忙,高等数学题。。
已知二阶常系数非齐次线性微分方程有解y1
...
答:
二阶非齐次线性方程
的任意两个解的查是对应的齐次线性方程的解,所以y1-
y2=e^x
-
e^(-x),y1
-
y3=e^x
-
x^2
是齐次线性方程的解,且线性无关,所以齐次线性方程的通解是y=C1(e^x-e^(-x))+C2(e^x-x^2)。所以
,非齐次线性方程
的通解是y=C1(e^x-e^(-x))+C2(e^x-x^2)+e^x。ps...
...
e^x,y2=
3e^2x-
e^x,y3=
1+e^2x-e^x,求表达式和
通解
答:
根据三个特解,可求出对应齐次方程的两个特解1和
e^(
2
x),
再求出原
非齐次方程
的特解(-
e^x
)
设
二阶常系数非齐次微分方程有
三个特解如图
,则
其
通解为
。详细说?
答:
回答:y2-
y3 = e^x
-
e^(2x), y1
-
y2 = x^2
-
e^x,
线性无关 根据线性微分
方程解
的理论,它们都是对应齐次微分
方程线性
无关的
解, 则非齐次线性微分方程
的通解是 y = x^2 + C1[e^x-e^(2x)] + C2(x^2-e^
x) ,
选 A。
...
2=xe^x
+e^-
x,y3=e^
2x-e^-x+xe^x 是某
二阶常系数非
奇次
线性微分方程
的...
答:
线性无关的e^2x和e^-x是
齐次解
,即方程右端项为0的解 所以如果r是特征根的话,那么通解是e^rx,所以r=2,-1 一个满足的特征根
方程为(
r-
2)(
r+1)=0 即r^2-r-2=0
则齐次二阶微分方程为
y''-y'-2y=0 对于右端项只需代入特
解y=xe^
x 即得 又y'
=e^x
+xe^x=(1+
x)e^
x y'...
高等数学题
,二阶常系数非齐次线性微分方程,
要详细解答过程!最好发图...
答:
故由相关公式,其
通解为
:
y1=
Ae^(-x)+Be^(3x)3.再求非线性方程的特解,根据相关的类型,r=-1是(r+1)(r-3)=0解,不妨设特
解y2=x
(Cx+D)
e^(-x),
带入原方程可解得C=-1/8,D=-1/16 即
非线性微分方程
的特解:y2=x(-x/8-1/16)e^(-x)4.所求
通解y
=y1+
y2==x
(-x/8...
大家正在搜
二阶常系数齐次线性微分方程通解
常系数齐次线性微分方程的解
非齐次线性方程组的通解
二阶微分方程的3种通解
二阶线性微分方程
齐次线性微分方程
二阶微分方程的特解y*
一阶线性微分方程
非齐次线性方程组