2、随机过程是否存在傅里叶变换?如果不存在,请说明具体理由。如何描述随机过

Question

如题所述

Answer 1

随机过程中不存在傅里叶变换，具体理由和随机过程如下：

解释分析：

随机过程不存在傅里叶变换，因此没有确定的频谱函数。由于随机过程属于功率信号，且任何平稳随机过程都存在自相关函数及其傅里叶变换——功率谱密度。

（1）描述随机过程频域特性。

（2）确定带宽和平均功率（积分面积）。

（3）描述通信系统中滤波器及其他对信号和噪声的影响。

独立、相关、正交。

独立：同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积则相互独立。

相关：协方差为0则不相关，不相关意为无线性关系，不代表完全无关系。

正交：相关函数为0则正交。

三者之间的关系为：

（1）独立一定不相关，不相关不一定独立，对于均值为零的高斯随机变量，独立和不相关等价。

（2）当有一个随机过程的期望为零时，不相关和正交等价，否则没关系。