一次函数的应用

Question

如题所述

Answer 1

一般地，形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。在实际问题情境，根据题目条件，得到的变量关系式是一次函数。这样的应用例子就是应用。

应用时要用到一次函数的性质：

当K\u003e0时，Y随X的增大而增大。

当K\u003c0时、Y随X的增大而减小。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。其函数图像为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，但一次函数不是正比例函数。

一次函数的解析式为：其中m是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。

生活中的应用

1、当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2、如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

3、当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）。