试商是一种数学的计算方法。
试商是根据除数和被除数待除部分的高数位上的数字，将多位数除法转化为表内除法，利用乘法口诀依次确定商的各位数的方法。
我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法。据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的。
扩展资料：
试商的三种运用方法如下：
1、用四舍法试商
当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商
当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商
这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
参考资料来源：百度百科-开平方运算
试商是一种数学计算方法。
试商是根据除数和被除数待除部分的高数位上的数字，将多位数除法转化为表内除法，利用乘法口诀依次确定商的各位数的方法。
试商的定位原则：
一个除法算式（末尾不添0能除尽）转化的表内除法算式的个数和商的位数，由被除数和除数的位数共同决定。初商时位数相同不够除，其个数或位数等于被除数位数减除数位数的差。
否则还要多一个或一位。商的某一位数字的数位与被除数被除到的那一位的数位相同，这是商的每一位数字的定位原则和定位方法。
与除数最低计数单位相同的被除数相应的数位，对应商的个位，这是商的个位的判定方法，又叫商的定值原则。
试商的步骤：
用此法试商和笔算除法的步骤是：先分别定除数和被除数各待除部分的参与试商的数字，即依次转化为各个表内除法算式；然后逐个表内除法算式用乘法口诀试商。
最后依次一一确定相应各数位上的商，并照现行写商位置和算法进行写商与计算。
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除数是两位数的快速试商方法：
“四舍”试商常常大，减1再试正恰当；“五入”商小加1好，余数要比除数小。
其中三位数除以两位数，商是一位数时，试商难度最大。可以分成以下两种情况，利用口诀试商。
除数大于20时，计算量较大，大多数学生都出现一定程度的口算困难。对于这样的习题，教材第15页介绍了我国古代人民在实践中总结的两条计算口诀很适用：
同头无除商八、九；除数折半商四、五。
意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可能是4或5。
道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍，即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的5倍。
由这两句还可以推出，如果被除数的前两位数比除数一半还要少一些，商可能就是2或3了，如果被除数的前两位数比除数一半多一些，商就可能是6或7。
理解并掌握这两句口诀对试商显然帮助很大。但“同头无除商八、九”一般更适合除数是比较大的两位数的除法计算。当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计算中总结出了下面的规律：
差一差二商个9，差三差四8当头；
差五差六初商7，差七差八先商6；
差数是九5上阵，快速试商无忧愁。
在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试商和计算的速度。
注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。
参考资料来源：百度百科-高位试商法